সবচেয়ে সহজ উপগ্রহ কক্ষপথ সৃষ্টি করা যায় তা মোটামুটি বৃত্তাকার এবং সেটা পৃথিবী পৃষ্ঠের ঠিক উপরে হবে যাতে অতিরিক্ত বায়ু ঘর্ষণ না হয়। এই তথাকথিত সর্বনিম্ন কক্ষপথে উপগ্রহের গতিবেগ কত? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6.4\times {10}^{6}m$ )

সর্বনিম্ন কক্ষপথে উপগ্রহের গতিবেগ:

গতিবেগ = 7.92 কিলোমিটার/সেকেন্ড

ব্যাখ্যা:

• সর্বনিম্ন কক্ষপথে উপগ্রহের গতিবেগ নির্ণয় করার জন্য আমরা কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
• কেপলারের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, কোনো উপগ্রহের কক্ষপথের পর্যায়কাল (T)^2, কক্ষপথের ব্যাসার্ধের ঘনক্ষেত্রের (R^3) সমানুপাতিক:

T^2 = k * R^3

যেখানে:

k = সূর্যের জন্য মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক (3.986005 × 10^24 m^3/s^2)

R = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ

সর্বনিম্ন কক্ষপথের জন্য, R = 6.4 × 10^6 m + 400 km (উপগ্রহের উচ্চতা) = 6.8 × 10^6 m

পর্যায়কাল (T) = 24 ঘন্টা = 86400 সেকেন্ড

T^2 = (86400)^2 = 7.46496 × 10^9

k * R^3 = 7.46496 × 10^9

k = 7.46496 × 10^9 / (6.8 × 10^6)^3 = 2.662 × 10^(-12) m^3/s^2

উপগ্রহের গতিবেগ (v) = √(k/R)

v = √(2.662 × 10^(-12) / 6.8 × 10^6)

v = 7.92 km/s